Equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui nell'ambito della Teoria Geometrica della Misura

Alessandro Musesti

Equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui nell'ambito della Teoria Geometrica della Misura

Translated title of the contribution: [Autom. eng. transl.] Balance equations of continuum mechanics in the context of geometric measurement theory

Alessandro Musesti

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Abstract

We present two formulations of the balance laws of Continuum Mechanics, by means of a set-theoretic approach (Cauchy fluxes and interactions) and a distributional one (virtual powers). In particular, we show how the regularity assumptions can be weakened (we deal with fields with divergence measure). Then, by means of the Principle of Virtual Powers, we find the Cauchy's Stress Tensor in the case of a continuous body which is merely an oriented differential manifold, and finally we study the case of the so-called second gradient materials, in which edge interactions can appear.

Translated title of the contribution	[Autom. eng. transl.] Balance equations of continuum mechanics in the context of geometric measurement theory
Original language	Italian
Pages (from-to)	305-317
Number of pages	13
Journal	BOLLETTINO DELL'UNIONE MATEMATICA ITALIANA. B
Volume	7-B
Publication status	Published - 2004

Keywords

Balance equations
Continuum mechanics
equazioni di bilancio

Cite this

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journal = "BOLLETTINO DELL'UNIONE MATEMATICA ITALIANA. B",

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publisher = "Zanichelli Editore SpA",

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TY - JOUR

T1 - Equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui nell'ambito della Teoria Geometrica della Misura

AU - Musesti, Alessandro

PY - 2004

Y1 - 2004

N2 - [Ita:]Si dà una presentazione della formulazione delle equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui tramite l'approccio insiemistico (flussi e interazioni di Cauchy) e quello distribuzionale (potenze virtuali), illustrando i progressi ottenuti nell'indebolimento delle ipotesi, fino a comprendere campi tensoriali a divergenza misura. Si mostra poi come l'approccio attraverso il Principio delle potenze virtuali permetta di individuare il tensore degli sforzi anche nel caso di un corpo continuo dotato semplicemente di una struttura di varietà differenziabile orientata e di studiare il caso dei cosiddetti materiali di secondo gradiente, in cui possono comparire anche interazioni di spigolo.

AB - [Ita:]Si dà una presentazione della formulazione delle equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui tramite l'approccio insiemistico (flussi e interazioni di Cauchy) e quello distribuzionale (potenze virtuali), illustrando i progressi ottenuti nell'indebolimento delle ipotesi, fino a comprendere campi tensoriali a divergenza misura. Si mostra poi come l'approccio attraverso il Principio delle potenze virtuali permetta di individuare il tensore degli sforzi anche nel caso di un corpo continuo dotato semplicemente di una struttura di varietà differenziabile orientata e di studiare il caso dei cosiddetti materiali di secondo gradiente, in cui possono comparire anche interazioni di spigolo.

KW - Balance equations

KW - Continuum mechanics

KW - equazioni di bilancio

KW - Balance equations

KW - Continuum mechanics

KW - equazioni di bilancio

UR - http://hdl.handle.net/10807/10293

M3 - Articolo in rivista

SN - 0392-4041

VL - 7-B

SP - 305

EP - 317

JO - BOLLETTINO DELL'UNIONE MATEMATICA ITALIANA. B

JF - BOLLETTINO DELL'UNIONE MATEMATICA ITALIANA. B

ER -

Equazioni di bilancio della Meccanica dei Continui nell'ambito della Teoria Geometrica della Misura

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